No todos los extranjeros que viven en Estados Unidos, con o sin permiso, pueden viajar fuera del país. Algunos necesitan un Permiso de Viaje (Advance Parole) pero nada garantiza que al regreso lo dejen entrar.

http://www.univision.com/noticias/consejos-de-inmigracion/10-cosas-que-no-sabias-del-permiso-de-viaje-advance-parole-para-inmigrantes-en-eeuu